数学文化视角下的高等数学教学改革研究
摘要：高等数学中蕴含着丰富的文化知识，具有独特的文化气息和文化底蕴。它所提供的思想、方法和理论知识，不仅是大学生学习后续课程的重要工具、培养创新能力的重要途径，还为学生的终身学习及可持续发展奠定了坚实的基础。本文试图从数学文化的视角出发，对高等数学教学进行剖析与反思，将数学文化和数学教育相结合，探讨高等数学教学改革模式，促进高等数学教学效果的提升。
中国论文
关键词：数据文化;高等数学;教学改革
一、数学文化与高等数学教学
1.数学文化
数学文化是数学在发展过程中形成的物质和精神产物，主要包括：数学思想、数学精神、数学方法、数学观点、数学语言，以及数学史、数学美、数学教育、数学与人文交叉等内容。数学文化是人类文化的重要组成部分，对人们的行为、观念、态度和精神等有着深刻影响， 对于提高人的文化修养和个性品质起着重要作用 。[1]它是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。因此，具备一定的数学知识和数学思想方法，是现代人才基本素质中非常重要的组成部分。作为大学的基础课，高等数学更肩负着传播数学文化的。
2.数学文化在高等数学教学中的功能
（1）激励学生的学习热情。数学文化展示着数学极富魅力的一面。在开展高等数学教学时，通过介绍数学史、数学趣味知识、数学家的生平小故事，以及与其他学科关联的知识或热点话题等，能够让学生体会到数学也可以是有趣的、发人深省的、令人感动的，从而激发学生学习的动机，更好地投入到高等数学的学习中。
（2）激发学生的创新精神。数学家齐民友先生认为：“数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神;其永恒的主题是认识宇宙，也认识自己。”[2]在高等数学教学中渗透数学文化，揭示“知识发生过程”，有助于学生理解数学的概念和定理，引导学生解决问题，培养他们的理解力和学习力，使学生与生俱来的潜在创造力得到最大可能的激发。
（3）培养学生欣赏美的能力。数学美是数学文化的重要内容，数学中存在多种形式的美，简洁美、统一美、对称美、奇异美、和谐美，等等。数学及其文化之美能熏陶人、激励人，并形成一种高雅的审美情趣。因而，数学文化的教育有利于美育教育和科学教育相结合，培养科学的审美观 。
（4）促进素质教育的发展。在高等数学教学中引入数学文化知识，可以将“科学―文化―教育”三者有机地融为一体，增加数学教育的维度，丰富数学教育的内容，延伸数学教育的时空，增添数学教育的活力，还原数学的本来面目，实现科学精神与人文精神的有机结合，促进学生全面、持续、和谐的发展。
二、数学文化视角下高等数学教学中的问题
（1）教学目标单一。长期以来，人们总是把数学视为工具性学科，重视数学的工具性价值，而忽略了数学的文化教育价值。高等数学教学模式仍采用以知识技能为主的单一教学模式，重视理论教学和数学技能培养，缺乏对数学文化内涵的揭示，与实践联系较少。这种单一的教学目标不利于学生综合素质的培养，同时也对高等数学教学方法的创新不利。
（2）教学内容局限。由于受到思想观念、教学考核等因素的影响，一些任课教师在高等数学的教学中将重心放在提高学生运算能力及解题能力方面，对数学文化知识不重视，在教学中未适当引入数学文化的相关内容，影响了教学效果的提升。
（3）教学方式方法单调。在高等数学的教学中，多数是以教师讲授为主，学生只是被动地接收信息。课堂教学模式单一，师生之间沟通欠缺，难以调动学生学习高等数学的兴趣，在一定程度上造成高等数学教学中人文关怀的缺失。
（4）教学评价片面。目前，部分高校数学课程的考核仍停留在期末考试上，仅凭一份试卷定成绩。事实上，这种评价方式并不能真实反映学生应用数学的能力和对数学知识的理解程度，不利于对学生数学综合素质的考查。最终造成的结果是有些学生会考试、会推导，但是不会分析、探索与应用，缺乏学习兴趣和正确的学习动机，造成创新能力缺失。
三、数学文化视角下的高等数学教学改革
（1）教学目标：科学价值与人文价值的整合。学习数学的基本知识、基本技能、基本思想是数学教育目的的基本组成部分。除此之外，数学教育的目的，还在于锻炼与提高学生的抽象思维能力和逻辑思维能力，使学生能运用数学知识解决实际生活中的问题。在数学教育中，实现科学价值是主要的目标，但它并不是唯一目标;数学的人文价值也是数学教育中不可忽视的重要内容。[3]在高等数学教学中，我们要关心学生的全面发展，鼓励他们运用科学方法解决问题，并积极利用数学的文化教育功能，提高学生的数学素养和综合素质。
（2）教学内容：数学文化知识的渗透。数学文化引出的理性精神，指引着人类文明得以蓬勃发展。在高等数学课程中适时适量地引入数学史的发展过程、数学家的思维过程以及现代数学的最新研究情况等数学文化内容，拓展教材的文化内涵，将给学生以很强的示范性和启迪性，使之体会到数学创造过程中的乐趣，以一种高涨的情绪来学习和思索，从而达到良好的教学效果。
（3）教学方式：以数学文化底蕴为根本，促进学科间的融合。
为了增强课堂教学的吸引力，任课教师除了提高教学技艺外，还应不断提升自己的数学文化内涵，结合运用多种教学手段，充分调动学生的积极性与主动性，构筑师生交流与互动的平台。在高等数学教学中，教师可以根据每节课理论知识内容的特点及学生所学专业，选择专业案例或贴近日常生活有趣味性的案例，渗透数学文化知识，提高学习气氛，让学生在探索中学习、接受数学知识，实现“教学相长，相得益彰”。例如：在讲授多元函数的最大值与最小值时，可以选择“易拉罐的形状”（一元函数最值问题）、“衣物漂洗干净的最佳方案”（多元函数最值问题）等与实际生活密切相关的实例进行讲解。在讲拉格朗日乘数法求多元函数条件极值时，可以向建筑工程专业的学生介绍“蜂巢结构”这一案例。
（4）教学评价：实用性和人文性的共同体现。我们应构建以激发学生创新能力和提高解决问题能力为目标的多元化评价标准，充分激发学生的潜能，培养其综合能力，实现数学实用性和人文性的统一。以学生阅读、听课、讨论和独立作业中的表现作为高等数学考核的主要依据，采取实验、笔试、课程答辩以及撰写研究报告等多种方式，考查学生对基本知识和基本技巧的掌握情况以及解决实际问题的能力，激发学生的学习热情，帮助学生提高数学文化素养，培养出有思想、有情感的人才。
四、结语
随着高等数学教学的改革和发展，数学文化的价值已被越来越多的数学教育工作者及研究者们所关注。在高等数学教学中适当引入数学文化知识，让数学文化走进课堂、走进生活，激发学生学习高等数学的兴趣，为大学生们形成健全的人格提供必要的数学修养。相信随着数学文化融入高等数学教学之中，将会有越来越多的学生喜欢上数学，热爱上数学，甚至投身于数学研究。
参考文献：
[1]万源，张小柔，陈建业.在大学数学教学中渗透数学文化的思考[J].理工高教研究，2008（01）.
[2]齐民友.数学与文化 [M].大连：大连理工大学出版社，2008.
[3]刘慧.基于“数学文化”观的高等数学教学模式研究[J].浙江青年进修学院学报，2013（04）.
